#cnn-filters — الشبكات العصبية

الصورة شبكة من الأرقام. مرشّح 3×3 ينزلق فوقها، يضرب، يجمع: هذا هو الالتفاف.

ما ستُجرّبه

مرحبًا في قناة #cnn-filters. إلى اليسار، صورة 10×10: كل مكعّب بكسل، وارتفاعه هو قيمته (0 = مظلم ومنبسط، 1 = ساطع وطويل). بالنسبة للحاسوب، الصورة ليست سوى شبكة من الأرقام. فوقها يطفو مرشّح 3×3: تسعة أرقام لا أكثر. سنُمرّره فوق الصورة، نضرب البكسل بالمعامل، ثم نجمع الكلّ: هذا هو الالتفاف (convolution).
ضع المرشّح على النافذة الأولى: اكتب /slide. يشرح المُعلّم الحسابات التسعة بكسل × معامل وجَمْعها. هذا الرقم الوحيد يصبح المكعّب الأوّل في خريطة المخرج، إلى اليمين.
مرّة أخرى، /slide. تحرّكت النافذة بكسلًا واحدًا إلى اليمين (خطوة 1)… لكن المرشّح لم يتغيّر: نفس الأرقام التسعة تخدم كلّ موضع. هذه هي مشاركة الأوزان، الوفرة الكبرى لشبكات الالتفاف.
اكتب /all لحساب باقي النوافذ دفعةً واحدة. مع مرشّح vertical-edge على صورة edge، «تُضاء» الخريطة بالضبط على الحدود يسار/يمين وتبقى صفرًا في كلّ مكان آخر: هذا المرشّح لا يرى إلا الانتقالات العمودية.
غيّر الصورة: /image cross، ثم أعِد /all. الخطّ العمودي وحده يستجيب — عبر حافّتيه، إحداهما موجبة والأخرى سالبة — بينما يبقى الخطّ الأفقي غيرَ مرئيّ لهذا المرشّح. مرشّح الحواف الأفقية سيرى العكس تمامًا: ستجرّبه في النهاية.
انتقل إلى التمويه: /filter blur، ثم /all. يصبح كلّ مخرج معدّل جيرانه التسعة: تنتشر الخطوط وتلين. مرشّح sharpen يفعل العكس: يُضخَّم المركز (×5)، ويُطرح جيرانه، فتبرز الحدود. كتبنا هذه الأرقام التسعة يدويًا. أمّا CNN فـيتعلّمها عن طريق الانتشار الخلفي، ليكتشف ما يُساعده في مهمّته.
الإعداد الأخير: /stride 2، ثم /all. تقفز النافذة بكسلَيْن في كل خطوة، ويتقلّص المخرج من 8×8 إلى 4×4. هكذا يُقلّص CNN (أو باستخدام pooling) خرائطه تدريجيًا لتلخيص الصورة.
دورك: /filter horizontal-edge على cross (النقيض التامّ للمرشّح العمودي)، /filter sharpen، /image circle، /filter sobel-x، /relu، /slide خطوة خطوة، /reset. CNN يُكدِّس هذه الطبقات: الأولى ترصد الحواف، والتالية تجمع الحواف إلى زوايا، ثم إلى أشكال، ثم إلى أجسام. المتّجهات التي تنتجها، ستراها تطفو في #embeddings-3d.

أوامر القناة

/slide — يُقدّم المرشّح بمقدار نافذة ويُفصّل حساب الضرب والجمع.
/all — يحسب خريطة المخرج بأكملها دفعة واحدة ويُفسّرها.
/filter <vertical-edge|horizontal-edge|sobel-x|sobel-y|blur|sharpen|identity> — يغيّر المرشّح 3×3 ويمسح الخريطة.
/image <cross|diagonal|circle|checkerboard|edge> — يغيّر صورة المُدخَل ويمسح الخريطة.
/stride <1|2> — حجم خطوة النافذة: 1 ← مخرج 8×8، 2 ← مخرج 4×4.
/relu — يُبدّل حالة ReLU على المخرج (يُقصّ السالب إلى 0).
/reset — العودة إلى الحالة الابتدائية: صورة edge، مرشّح vertical-edge، خطوة 1، بلا ReLU.

المسرد

التلافيف: عملية تمرّر نواة صغيرة على الصورة وتحسب، عند كل موضع، المجموع الموزون للبكسلات المُغطّاة. النتيجة صورة جديدة: خريطة السمات.
النواة: الشبكة الصغيرة من الأوزان (3×3، 5×5…) المنزلقة عبر الصورة. في CNN تُتعلَّم هذه الأوزان؛ هنا نضبطها يدويًا لبناء الحدس.
خريطة السمات: خرج التلافيف: صورة يُشير فيها كل بكسل إلى «مدى حضور نمط النواة هنا». تُنتِج CNN عشرات منها لكل طبقة.
كشف الحواف: نواة بمعاملات موجبة على جانب وسالبة على الآخر تستجيب بقوّة كلّما تغيّرت الشدّة تغيّرًا حادًا: «ترى» الحواف.
مرشِّح Sobel: نواة كشف حواف تجمع مشتقّة في اتجاه مع تنعيم في الآخر. Sobel-x يجد الحواف العمودية، وSobel-y الأفقية.
الخطوة: عدد البكسلات التي تتحرّكها النواة في كل خطوة. خطوة 2 تُصغِّر الخرج إلى النصف.
الحشو: إطار من الأصفار يُضاف حول الصورة كي يحتفظ الخرج بالحجم نفسه وتُعالَج الحواف كالوسط.
الحقل الاستقبالي: المنطقة من صورة المُدخَل التي تؤثّر في بكسل معيّن من خريطة. يكبر مع العمق: الطبقات العليا ترى أجسامًا كاملة.
تشارك الأوزان: تُطبَّق النواة نفسها في كل مكان من الصورة: قلّة وسائط وتباين انتقالي — الحافة حافة، أينما كانت.

قنوات أخرى في الشبكات العصبية

#neuron — لنفكّك عصبونًا: مداخل، أوزان، مجموع، دالة تفعيل.
#dropout — تنظيم dropout: الصديق الأفضل للشبكات العميقة.
#activation — لماذا نحتاج دالة تفعيل؟ ReLU وsigmoid وtanh وLeaky ReLU وGELU وتلاشي التدرج.
#gradient-descent — الخسارة تضاريس. يخبرنا التدرج بأي اتجاه هو الأعلى، فنخطو في الاتجاه المعاكس.
#backpropagation — مخطّط الحسابات يُعاد تشغيله معكوسًا: كل عقدة تستقبل ∂L/∂(نفسها) وقاعدة السلسلة تتكفّل بالباقي.
#overfitting — نموذج كبير على قليل من النقاط: يلتوي حدّ القرار حتى يحفظ الضجيج عن ظهر قلب.
#cnn-filters — الصورة شبكة من الأرقام. مرشّح 3×3 ينزلق فوقها، يضرب، يجمع: هذا هو الالتفاف.
#is-it-einstein — هل هذا أينشتاين؟ وجهان يمرّان بماسح شبكة لم تتعلّم سوى أينشتاين: هيثم → لا، أينشتاين → نعم. المشاهدة مجانية؛ التعديل بريميوم.
#embeddings-3d — الكلمة تصبح متّجهًا: القُرب في الفضاء = القُرب في المعنى، ويمكنك إجراء عمليات حسابية عليها.